请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：设y＝x2－1

则原方程化为：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答问题：

⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

观察下列解题过程：
计算：1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵的值.
解：设S＝1＋5＋5²＋5³＋…＋5²⁴＋5²⁵，   （1）
则5S＝5＋5²＋5³＋…＋5²⁵＋5²⁶           （2）
（2）－（1），得4S＝5^26­－1
S＝
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：
（1）1＋3＋3²＋3³＋…＋3⁹＋3¹⁰
（2）1＋x＋x²＋x³＋…＋x⁹⁹＋x¹⁰⁰

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：设y＝x2－1

则原方程化为：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答问题：

⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

阅读材料：求1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³的值．

解：设S＝1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹²＋2²⁰¹³，将等式两边同时乘以2得：

2S＝2＋2²＋2³＋2⁴＋2⁵＋…＋2²⁰¹³＋2²⁰¹⁴

将下式减去上式得2S﹣S＝2²⁰¹⁴﹣1

即S＝2²⁰¹⁴﹣1

即1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2²⁰¹³＝2²⁰¹⁴﹣1

请你仿照此法计算：

（1）1＋2＋2²＋2³＋2⁴＋…＋2¹⁰

（2）1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋…＋3ⁿ（其中n为正整数）．

请同学们认真阅读下面材料，然后解答问题。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：设y＝x2－1
则原方程化为：y2－5y＋4＝0  ①　 ∴y1＝1　y2＝4
当y＝1时，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
当y＝4时，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±
∴原方程的解为：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答问题：
⑴填空：在由原方程得到①的过程中，利用________________法达到了降次的目的，体现了________________的数学思想。
⑵解方程－3（－3）＝0