将连续的偶数2.4.6.8.10.12.--排列成如下的数表.解答下列问题: (1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系? (2)设中间的数为a.用代数式表示十字框中的五个数之和, (3)如果将十字框上下左右平移.可框住另外五个数.试问这五个数还有这种规律吗? (4)十字框中的五个数之和能等于2005吗?如果能.请你写出这五个数,如不能.请说明理由. 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(B题)从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,
(1)直接写出结果:
从2开始连续6个偶数相加,其和是
42
42

从2开始连续99个偶数相加,其和是
9900
9900

从2开始连续n个偶数相加,和是
n(n+1)
n(n+1)

(2)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

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28、将连续的偶数2,4,6,8…排列成如下,并用十字框框出5个数(如图)
(1)十字框框出的5个数的和与框子正中间的数20有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,但一定要框住数列中的5个数,若设中间的数为a,用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和;
(3)①十字框框住的5个数之和能等于2000吗?若能,请在十字框中(图1)写出这5个数;若不能,请说明理由.
②十字框框住的5个数之和能等于2020吗?若能,请在十字框中(图2)写出这5个数;若不能,请说明理由.
③十字框框住的5个数之和能等于2055吗?若能,请在十字框中(图3)写出这5个数;若不能,请说明理由.

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从2开始,将连续的偶数相加,和的情况有如下规律:
2=1×2,
2+4=6=2×3,
2+4+6=12=3×4,
2+4+6+8=20=4×5,
2+4+6+8+10=30=5×6,
2+4+6+8+10+12=42=6×7,

按此规律,(1)从2开始连续2011个偶数相加,其和是多少?
(2)从2开始连续n个偶数相加,和是多少?
(3)1000+1002+1004+1006+…+2012的和是多少?

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21、将连续的偶数2,4,6,8,10,…,排成如下的数表.回答下列问题
(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外五个数,设中间的数为a,用代数式表示十字框中的五个数之和;
(3)十字框的五个数之和能等于2025吗?若能,写出这五个数;若不能,说明理由.

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28、将连续的偶数2,4,6,8,10,…,排成如下的数表.
(1)十字框中的五个数的和与中间的数26有什么关系?
(2)设中间的数为m,用代数式表示十字框中的五个数之和;
(3)十字框中的五个数之和能等于2060吗?若能,请写出这五个数;若不能,请说明理由.

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