阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确．若不正确，找出原因，并写出正确的解答过程．

　　已知，把化简后求值．

 

在公式（a+b）²=a²+2ab+b²中，如果我们把a+b，a²+b²，ab分别看做一个整体，那么只要知道其中两项的值，就可以求出第三项的值．
（1）已知a+b=6，ab=-27，求a²+b²的值；
（2）已知a+

1

a

=5，试求a2+

1

a2

的值．

我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：s=

1 4 [a2×b2-( a2+b2-c2 2 )2]

…①（其中a、b、c为三角形的三边长，s为面积）．
而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
s=

p(p-a)(p-b)(p-c)

…②（其中p=

a+b+c

2

．）
（1）若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积s；
（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试．