题目列表(包括答案和解析)
解下题：
已知x1和x2是方程22－2x＋3m－1＝0的两个实数根，并且x1和x2满足不等式
＜1，求m的取值范围．
计算和解方程：
(1)－22＋3×(－1)3－(－4)×5－(－
＋
)÷(－
)；
(2)y－
＝2－
．
(1)计算：
－22－4sin45°．
(2)解方程：x2＋3＝3(x＋1)．
同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12＋22＋32＋…＋n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢？下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道
时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12＋22＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＝l＋0×1＋2＋1×2＝(1＋2)＋(0×1＋1×2)
12＋22＋32＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3
＝(1＋2＋3)＋(0×1＋1×2＋2×3)
12＋22＋32＋42＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(l＋2)×3＋(1＋3)×4；
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋________
＝(1＋2＋3＋4)＋________
(2)归纳结论：
12＋22＋32…＋n2＝(1＋0)×1＋(1＋1)×2＋(1＋2)×3＋…[(1＋(n－l)]n
＝1＋0×1＋2＋1×2＋3＋2×3＋…＋n＋(n－1)×n
＝________＋________
＝________＋________
＝
×________
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是_________．
这是一位学生编制的初中数学练习题：“x1、x2是方程x2－2x＋2＝0的两个实数根，求x12＋x22的值．”另一位初三学生的解答是：“∵x1＋x2＝x1x2，∴x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝22－2×2＝0．”
(1)针对练习题和解答的正误做出判断，再简要说明理由；
(2)只对原练习题中的方程进行变式，其他条件不变，改求
＋
的值．
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