21、如图①,△ABC中,AB=AC,∠B、∠C的平分线交于O点,过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.试回答:
(1)图中等腰三角形是
△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC
.猜想:EF与BE、CF之间的关系是
EF=BE+CF
.理由:
(2)如图②,若AB≠AC,图中等腰三角形是
△EOB、△FOC
.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③,若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O,过O点作OE∥BC交AB于E,交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由