如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,DC=5,AB=
,∠B=45°,动点M从点B出发,沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动;动点N同时从C点出发,沿C→D→A,以同样速度向终点A运动,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为t秒.
(1)求线段BC的长度;
(2)求在运动过程中形成的△MCN的面积S与运动的时间t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;并求出当t为何值时,△MCN的面积S最大,并求出最大面积;
(3)试探索:当M,N在运动过程中,△MCN是否可能为等腰三角形?若可能,则求出相应的t值;若不可能,说明理由.