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题目列表(包括答案和解析)

本市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“交通安全知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表:

等级

非常了解

比较了解

基本了解

不太了解

频数

40

120

36

4

频率

0.2

m

0.18

0.02

(1)本次问卷调查取样的样本容量为_______,表中的值为_______.

(2)根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.

(3)若该校有学生人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”交通安全知识的人数约为多少?

【解析】(1)由于非常了解频数40,频率为0.2,即可计算样本容量;表中的m是比较了解的频率,可用频数除以样本容量进行计算;

(2)非常了解的频率为0.2,扇形圆心角的度数为=频率×360°;

(3)由样本中“比较了解”的频率0.6,可以估计总体中“比较了解”的频率也是0.6.

 

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(1)电信部门开设多种通讯业务,其中甲种业务不收月租费用,每分钟收费0.3元;乙种业务每月收取18元月租后,每分钟收费0.2元.如果用y1和y2分别表示甲、乙两种话费(元),用x表示某月打电话所用的时间(分钟).
①分别写出y1、y2与x的关系式;
②问一个月打电话的时间在什么范围内,采用甲种业务划算?
(2)每年的6月5日是“世界环境保护日”,当天我市的“青年突击队”义务清运一堆重约100吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了25%,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨?

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(1)电信部门开设多种通讯业务,其中甲种业务不收月租费用,每分钟收费0.3元;乙种业务每月收取18元月租后,每分钟收费0.2元.如果用y1和y2分别表示甲、乙两种话费(元),用x表示某月打电话所用的时间(分钟).
①分别写出y1、y2与x的关系式;
②问一个月打电话的时间在什么范围内,采用甲种业务划算?
(2)每年的6月5日是“世界环境保护日”,当天我市的“青年突击队”义务清运一堆重约100吨的垃圾.开工后,附近居民主动参加到义务劳动中,使清运垃圾的速度比原计划提高了25%,结果提前4小时完成任务,问“青年突击队”原计划每小时清运垃圾多少吨?

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已知:如图,抛物线轴交于点A,0)和点B,将抛物线沿轴向上翻折,顶点P落在点P'(1,3)处.

(1)求原抛物线的解析式;

(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P'作轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:,结果可保留根号)

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已知:如图,抛物线y=a(x-1)2+c与x轴交于点A(1-,0)和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点(1,3)处.

(1)求原抛物线的解析式;

(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:≈2.236,≈2.449,结果可保留根号)

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同步练习册答案