已知△ABC的面积为3，边BC长为2，以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为（　　）

A．3

B．-3

C．6

D．±3

如图l，已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点D，顶点的坐标为（2，4）．直角三角形ABC的顶点A与点O重合，AC，AB分别在x轴，y轴上，且AC=3，AB=4．
（1）直线BC的解析式为；
（2）求该抛物线的函数关系式；
（3）将直角三角形ABC以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒（0≤t≤2），AB边与该抛物线的交点为Q（如图2所示）．
①设△CPQ的面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
②直接写出直线BC与抛物线有唯一的公共点时t的值．