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    若两个数的积是正数.且这两数之和是负数.则这两个数为( ) A.同为正数 B.同为负数 C.其中一个为0 D.一正一负 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列说法中
    （1）两点之间，直线最短；
    （2）经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；
    （3）和已知直线垂直的直线有且只有一条；
    （4）在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．（5）若|-a|=a，则a＜0
    （6）整数、0和分数统称为有理数；
    （7）任何正数都大于它的倒数；
    （8）几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；
    正确的是：
     
    （只需填写序号）

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    下列说法中
    （1）两点之间，直线最短；
    （2）经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；
    （3）和已知直线垂直的直线有且只有一条；
    （4）在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．（5）若|-a|=a，则a＜0
    （6）整数、0和分数统称为有理数；
    （7）任何正数都大于它的倒数；
    （8）几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负；
    正确的是：______（只需填写序号）

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    已知：t1、t2是方程的两个实数根，且t1<t2，抛物线的图象经过点
    A（t1，0），B（0，t2）。

    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设点P（x，y）是抛物线上一动点，且位于第三象限，四边形OPAQ是以OA为对角线的平行四边形，求的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当的面积为24时，是否存在这样的点P，使为正方形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由。

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    问题提出
    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
    问题解决
    如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
    解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
    ∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
    ∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
    ∴M-N＞0．
    ∴M＞N．
    类比应用
    （1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为数学公式元/千克和数学公式元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
    （2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．
    作业宝
    联系拓广
    小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
    作业宝

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    问题提出
    我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．
    问题解决
    如图1，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
    解：由图可知：M=a2+b2，N=2ab．
    ∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
    ∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
    ∴M-N＞0．
    ∴M＞N．
    类比应用
    （1）已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克（a、b是正数，且a≠b），试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
    （2）试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小（b＞c）．

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    小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示（其中b＞a＞c＞0），售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．

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