如图1，小明将一张长为4、宽为3的矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2），将这两张三角纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用点F表示）
小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮助解决．
（1）将图3中的△ABF沿BD向右平移到图4中△A₁FG的位置，其中点B与点F 重合，请你求出平移的距离；
（2）在图5中若∠GFD=60°，则图3中的△ABF绕点按方向旋转到图5的位置
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，试问：△AEH和△HB₁D的面积大小关系．说明理由．