根据题意，完成下列填空．

如图所示，l₁与l₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点．如果在这个平面内，再画第3条直线l₃，那么这3条直线最多可有________个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l₄，那么这4条直线最多可有________个交点．由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有________个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有________个交点(用含n的代数式表示)．

根据题意完成下列填空：

如图所示，l₁与l₂是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点．如果在这个平面内再画第3条直线l₃，那么这3条直线最多可有________个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l₄，那么这4条直线最多有________个交点，6条直线最多有________个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多有________个交点(用含n的代数式表示)．

观察图，解答下列问题.（本题10分）

  （1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

  （2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2²，

由此得，1 + 3 = 2².

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 3².

由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 4².

 由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5².

                   ……

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.

（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；

（5）计算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.

观察图，解答下列问题.（本题10分）

  （1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，……，第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？

  （2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？

（3）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.

比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或2²，

由此得，1 + 3 = 2².

同样，

由前三层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 = 3².

由前四层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 = 4².

 由前五层的圆圈个数和得：1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5².

                   ……

根据上述请你猜测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来.

（4）计算：1 + 3 + 5 + … + 99的和；

（5）计算：101 + 103 + 105 + … + 199的和.

如图①，P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一个三角形与△ABC相似，那么就称P为△ABC的自相似点

⑴如图②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中线，过点B作BE⊥CD，垂足为E，试说明E是△ABC的自相似点．

⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．

①如图③，利用尺规作出△ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；

②若△ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数．

【根据2011江津市中考试第17题改编】