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如图,已知∠ABC=∠DCB,现要证明ΔABC≌ΔDCB,则还要补加一个条件(   )或(   ),或(   )。

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如图,已知∠ABC=∠DCB,现要证明ΔABC≌ΔDCB,则还要补加一个条件     

              ,或                

 


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问题情境:数学活动课上,老师提出了一个问题:如图①,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D为直线AB上的一动点(点D不与点A,B重合)连接CD,以点C为旋转中心,将CD逆时针旋转90°得到CE,连接BE,试探索线段AB,BD,BE之间的数量关系.
小组展示:“希望”小组展示如下:解:线段AB,BD,BE之间的数量关系是AB=BE+BD.
证明:如图①∵∠ACB=90°,∠DCE=90°
∴∠ACB=∠DCE
∴∠ACB=∠DCB=∠DCE-∠DCB
即∠ACD=∠BCE
∵CE是由CD旋转得到.
∴CE=CD
则在△ACD和△BCE中,
AC=BC
∠ACD=∠BCE
CD=CE

∴△ACD≌△BCE(依据1)
∴AD=BE(依据2)
∵AB=AD+BD
∴AB=BE+BD
反思与交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:
 

依据2:
 

(2)“腾飞”小组提出了与“希望”小组不同的意见,认为还有两种情况需要考虑,你根据他们的分类情况直接写出发现的结论:
①如图②,当点D在线段AB的延长线上时,三条点段AB,BD,BE之间的数量关系是
 

②如图③,当点D在线段BA的延长线上时,三条线段AB,BD,BE之间的数量关系是
 

(3)如图④,当点D在线段BA的延长线上时,若CD=4,线段DE的中点为F,连接FB,求FB的长度.

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