12、在规划、设计住宅区的时候，要求不论任何季节，底层居民的门口在每天正午都能照到阳光．假设某地冬天正午时刻太阳光线与地面的最小夹角为35°，正南朝向的楼房高18米，如图．请你设计一下两幢楼房之间的距离最少应有多少米，才能不影响后楼居民的采光（精确到1米）？

学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）

（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是；
如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是；
如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是；
如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是；
如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是．
（2）证明图④的结论；
（3）证明图⑤的结论．

如图①,将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂,得到封闭图形A₁A₂B₂B₁(即阴影部分),在图②中,将折线A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃,得到封闭图形A₁A₂A₃ B₃B₂B₁(即阴影部分)．
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示；
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S₁= _________ ,S₂= _________ ,S₃= _________ ；
(3)如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位),请你求出空白部分表示的草地面积是多少?
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽度都是1个单位),请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?