（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂的值等于．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．

（1）探索：请你利用图1验证勾股定理．
（2）应用：如图2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂的值等于______．（请直接写出结果）
（3）拓展：如图3所示，MN表示一条铁路，A、B是两个城市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，现要在CD之间设一个中转站O，求出O应建在离C点多少千米处，才能使它到A、B两个城市的距离相等．

如图所示，MN表示一条铁路，A，B是两个城市，它们到铁路所在直线，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为AA₁=20km，BB₁=40km，且A₁B₁=80km。现要在之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短。请你设计一个方案确定P点的位置，并求出这个最短距离。

30、作图题（保留作图过程，并做简要说明）
（1）如图1，作出△ABC关于直线l的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图2），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．
（3）河的一旁有两个村子A、B，要在河边建一水泵站引水到村里．一村民画了一张图（如图3），以直线l表示一条河，求做一点P，使P到A、B的距离和最短，作出P点，并用几何语言叙述你的理由．

（1）如图，已知△ABC，请你作出AB边上的高CD，AC边上的中线BE，角平分线AF（不写作法，保留痕迹）
（2）如图，直线l表示一条公路，点A，点B表示两个村庄．现要在公路上造一个车站，并使车站到两个村庄A，B的距离之和最短，问车站建在何处？请在图上标明地点，并说明理由．（要求尺规作图，不写作法）