如图，从同一点O出发有OA、OB、OC、OD 四条射线，则图中有（     ）个角。

如图（1），将Rt△AOB放置在平面直角坐标系xOy中，∠A=90°，∠AOB=60°，OB=，斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，∠AOB的平分线OC交AB于C．动点P从点B出发沿折线BC﹣CO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线CO﹣Oy以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动．
（1）OC、BC的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）当P在OC上、Q在y轴上运动时，如图（2），设PQ与OA交于点M，当t为何值时，△OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值．

（2012•长春一模）如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C为OB上一点，射线CD⊥OB交AB于点D，OC=2．点P从点A出发以每秒

2

个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点C出发以每秒2个单位长度的速度沿CD方向运动，P、Q两点同时出发，当点P到达到点B时停止运动，点Q也随之停止．过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，得到矩形PEOF．以点Q为直角顶点向下作等腰直角三角形QMN，斜边MN∥OB，且MN=QC．设运动时间为t（单位：秒）．
（1）求t=1时FC的长度．
（2）求MN=PF时t的值．
（3）当△QMN和矩形PEOF有重叠部分时，求重叠（阴影）部分图形面积S与t的函数关系式．
（4）直接写出△QMN的边与矩形PEOF的边有三个公共点时t的值．