阅读理解:
对于任意正实数a,b,∵
(-)2≥0,∴a-
2+b≥0,∴a+b≥2
,只有点a=b时,等号成立.
结论:在a+b≥2
(a,b均为正实数)中,若ab为定值p,则a+b≥
2,只有当a=b时,a+b有最小值2
.
根据上述内容,回答下列问题:
(1)若m>0,只有当m=
时,m+
有最小值
;
(2)思考验证:
①如图1,AB为半圆O的直径,C为半圆上任意一点,(与点A,B不重合).过点C作CD⊥AB,垂足为D,AD=a,DB=b.试根据图形验证a+b≥
2,并指出等号成立时的条件;
②探索应用:如图2,已知A(-3,0),B(0,-4)P为双曲线
y=(x>0)上的任意一点,过点P作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值,并说明此时四边形ABCD的形状.