如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A+∠AEF=180°．求证：CD∥EF．
某同学证法如下，请在横线上填写其推理过程或理由．
证明：因为AB⊥BD，CD⊥BD（________）
所以∠ABD=∠CDB=90°（________）
所以∠ABD+∠CDB=180°，
所以 AB∥（________）（________）
因为∠A+∠AEF=180°（________）
所以AB∥EF（________）
所以 CD∥EF（________）

将以下各推理过程的理由填入括号内。

如图，∠B=∠C，AB∥EF.试说明：∠BGF=∠C。

解：因为∠B=∠C

所以AB∥CD（                               ）

又因为AB∥EF

所以EF∥CD（                               ）

所以∠BGF=∠C（                             ）