己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y= -x+1 。
（1）求线段AC的长和∠ACO的度数。
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒。
①设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值。
②是否存在这样的时刻t，使得△OPQ与△BCP相似，并说明理由？
（3）在坐标平面内存在这样的点M，使得△MAC 为等腰三角形且底角为30°，写出所有符合要求的点M的坐标。

己知x²-xy=8，xy-y²=3。求下列各式的值：
（1）x²-y²；
（2）x²-2xy+y²。

己知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC⊥y轴于C，AD=1，BC=4，tan∠ABC=，反比例函数的图象过顶点A、B。

如图，己知点C(-2，0)及在第二象限的动点P(x，y)，且点P在直线y=x+6上， 直线y=x+6分别交x轴、y轴于点A、B。
（1）当PA=PC时，点P的坐标为（         ）；
（2）设△ACP的面积为S₁，求S₁关于x的函数解析式(写出自变量的取值范围)；
（3）设四边形BPCO的面积为S₁，求S₁关于x的函数解析式(不必写出自变量的取值范围)；
（4）在直线y=x+6上存在异于动点P的另一动点Q，使得△ACQ与△ACP的面积相等， 当点P的坐标为(m，n)时，请直接写出用m，n表示的点Q的坐标。

探究与发现：
“已知：，求的值”。某同学是这样解答的：
因为，所以，
即，所以，
从而。仿照此法或者用该结论，（也可不用此法，用你自己想到的方法作答）
解答下列问题：已知，
（1）分别求出、、的值；
（2）通过解答你发现了什么？再写两个等式来示意你的发现（不需要证明）。