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    若五边形ABCDE中.∠A＝∠B＝∠C.∠D的外角为78°.∠D的外角与∠E互余.则∠B的度数是 A.142° B.140° C.130° D.150° 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C，且∠D的外角是，∠D的外角与∠E互补，则∠A的度数是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    若五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C，且∠D的外角是，∠D的外角与∠E互补，则∠A的度数是

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    6、五边形ABCDE中，从顶点A最多可引
    2
    条对角线，可以把这个五边形分成
    3
    个三角形．若一个多边形的边数为n，则从一个顶点最多可引
    n-3
    条对角线．

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    朝晖初中的科技活动搞得有声有色．某班的小赵对跨湖桥博物馆富有创意的独木舟形象设计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成独木舟模型．如图所示，该正五边形ABCDE中，O为中心，延长AO交CD于点M．若OM长为
    		6
    ，AN为独木舟船头A到船底的距离，为了计算AN+
    1
    2
    AM    的值，小赵所在的科技小组进行了热烈的讨论：
    小王：AM显然是此正五边形的对称轴．
    小李：AN与AM似乎无法直接求出，应该用整体思想来求AN+
    1
    2
    AM    的值．
    小朱：注意到AM⊥CM，AN⊥BC，则AM与AN可看成是三角形的高，能否利用面积法来求呢？
    小杨：若将点O与正五边形的各顶点连接，则将此正五边形的面积五等分…精英家教网
    在这些同学的提示下，小赵求出了AN+
    1
    2
    AM    =
     
    ．

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    （2013•山西模拟）问题背景  某课外学习小组在一次学习研讨中，得到如下命题：
    ①如图1，在正三角形ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
    ②如图2，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
    然后运用类比的思想提出了如下的命题：
    ③如图3，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，则BM=CN．

    任务要求
    （1）请你对命题③进行证明；
    （2）请你继续完成下面的探索：如图4，在五边形ABCDE中，M、N分别是DE、AE上的点，BM与CN相交于点O，当∠BON=108°时，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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