如图所示，写出的度数：

_____度，_____度，_____度.

如图所示，写出∠1、∠2、∠3的度数：∠1＝________，∠2＝________，∠3＝________．

如图所示，抛物线y=-（x-m）²的顶点为A，直线l：y=

3

x-

3

m与y轴的交点为B，其中m＞0．
（1）写出抛物线对称轴及顶点A的坐标；（用含有m的代数式表示）
（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；
（3）动点Q在抛物线的对称轴上，在对称轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由．

如图所示，抛物线y=-(x-

3

m)2（m＞0）的顶点为A，直线l：y=

3

3

x-m与y轴交点为B．
（1）写出抛物线的对称轴及顶点A的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）证明点A在直线l上，并求∠OAB的度数；
（3）动点Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以点P、Q、A为顶点的三角形与△OAB全等？若存在，求出m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM=

1

2

BD，EN=

1

2

CE，得到图③，请解答下列问题：

（1）若AB=AC，请探究下列数量关系：
①在图②中，BD与CE的数量关系是；
②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若AB=k•AC（k＞1），按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．