如果我们定义：“到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的开心点。”那么：

（1）如图1，观察并思考，△ABC的开心点有          个

（2）如图2，CD为等边三角形ABC的高，开心点P在高CD上，且PD=，则∠APB的度数为          

（3）已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，开心点P在AC边上，试探究PA的长。

如图，如果=，那么C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB=1，AC=x，那么BC=________，根据题意，得________．整理得________．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE//BC，如果DE：BC=3：5,那么AE：AC的值为(       )

A．        B.       C.      D.

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，且DE//BC，如果DE：BC=3：5,那么AE：AC的值为(       )

A．        B.       C.      D.