一条直线就是一个平角。（    ）

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线。

两条直线被第三条直线所截，有一对同位角相等，则这对同位角的平分线的位置关系是（     ）。

一个菱形的面积是15，它的两条对角线分别是x 和y，则x与y的函数关系的图象位于平面直角坐标的第（    ）象限。

孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线y=ax²（a<0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：
（1）若测得OA=OB=（如图1），求a的值；
（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BF⊥x轴于点F，测得OF=1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标；
（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标。