10．平面中的三个点一定可确定三条直线. ( ) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，在平面内确定一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA同时为等腰三角形(保留作图痕迹，不写作法)，并写出它们的坐标(只要写出4个符合题目条件的点的坐标即可，不必写出解答过程)．

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11、有下面四个命题：
（1）三点确定一个圆；
（2）平分弦的直径必垂直于这条弦；
（3）如果两圆相切，那么它们的公切线可能有3条；
（4）经过半径的一端，垂直于这条半径的直线是圆的切线．
其中正确命题的序号是

（2），（3）

，（注：把你认为正确的命题序号都填上）．

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有下面四个命题：
（1）三点确定一个圆；
（2）平分弦的直径必垂直于这条弦；
（3）如果两圆相切，那么它们的公切线可能有3条；
（4）经过半径的一端，垂直于这条半径的直线是圆的切线．
其中正确命题的序号是______，（注：把你认为正确的命题序号都填上）．

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阅读下列材料并填空．
平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数S_n发现：如下表
点的个数可作出直线条数
2 1=S₂= $数学公式$
3 3=S₃= $数学公式$
4 6=S₄= $数学公式$
5 10=S₅= $数学公式$
… …
n S_n= $数学公式$
③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即S_n= $数学公式$ ④结论：S_n= $数学公式$ 试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出个三角形；
当仅有4个点时，可作出个三角形；
当仅有5个点时，可作出__个三角形；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S_n，发现：（填下表）
点的个数可连成三角形个数
3
4
5
…
n
（3）推理：
（4）结论：

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阅读下列材料并填空．
平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一条直线上，过其中的每两点画直线，一共能作出多少条不同的直线？
①分析：当仅有两个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线…
②归纳：考察点的个数和可连成直线的条数S_n发现：如下表

点的个数	可作出直线条数
2	1=S₂=
3	3=S₃=
4	6=S₄=
5	10=S₅=
…	…
n	S_n=

③推理：平面上有n个点，两点确定一条直线．取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法，所以一共可连成n（n-1）条直线，但AB与BA是同一条直线，故应除以2；即S_n=

④结论：S_n=

试探究以下几个问题：平面上有n个点（n≥3），任意三个点不在同一条直线上，过任意三个点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？
（1）分析：
当仅有3个点时，可作出______个三角形；
当仅有4个点时，可作出______个三角形；
当仅有5个点时，可作出______个三角形；
…
（2）归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数S_n，发现：（填下表）

点的个数	可连成三角形个数
3
4
5
…
n

（3）推理：
（4）结论：

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同步练习册答案

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高中

初中

小学

点的个数	可作出直线条数
2	1=S₂= $数学公式$
3	3=S₃= $数学公式$
4	6=S₄= $数学公式$
5	10=S₅= $数学公式$
…	…
n	S_n= $数学公式$