已知任意一个三角形ABC.求作一个角∠EOF.使∠EOF等于三个内角的和.并度量一下∠EOF的度数.你有什么发现?把你的发现写出来(要求:用尺规作图.不写作法.只保留作图痕迹). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知:等边△ABC的边长为a,

探究(1):如图1,过等边△ABC的顶点A、B、C依次作AB、BC、CA的垂线围成△MNG,求证:△MNG是等边三角形且MN=
探究(2):在等边△ABC内取一点O,过点O分别作OD⊥AB、OE⊥BC、OF⊥CA,垂足分别为点D、E、F。
①如图2,若点O是△ABC的重心,我们可利用三角形面积公式及等边三角形性质得到两个正确结论(不必证明):结论1:OD+OE+OF=;结论2:AD+BE+CF=
②如图3,若点O是等边△ABC内任意一点,则上述结论1,2是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由。

查看答案和解析>>

阅读理解题:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.
求证:CD=PE+PF.
在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:
小明的思路方法是:过点P作PG⊥CD于G(如图1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得△PCG≌△CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF.
小颖的思路方法是:连接PA(如图2),则S△ABC=S△PAB+S△PAC,再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF.
由此得到结论:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
阅读上面的材料,然后解答下面的问题:
(1)针对小明或小颖的思路方法,请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
(2)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,EM⊥BD于M,EN⊥AC于N,试利用上述结论
求EM+EN的值.
精英家教网

查看答案和解析>>

阅读理解题:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.
求证:CD=PE+PF.
在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:
小明的思路方法是:过点P作PG⊥CD于G(如图1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得△PCG≌△CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF.
小颖的思路方法是:连接PA(如图2),则S△ABC=S△PAB+S△PAC,再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF.
由此得到结论:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
阅读上面的材料,然后解答下面的问题:
(1)针对小明或小颖的思路方法,请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
(2)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,EM⊥BD于M,EN⊥AC于N,试利用上述结论
求EM+EN的值.

查看答案和解析>>

阅读理解题:
已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C重合),CD⊥AB于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F.
求证:CD=PE+PF.
在解答这个问题时,小明与小颖的思路方法分别如下:
小明的思路方法是:过点P作PG⊥CD于G(如图1),则可证得四边形PEDG是矩形,也可证得△PCG≌△CPF,从而得到PE=DG,PF=CG,因此得CD=PE+PF.
小颖的思路方法是:连接PA(如图2),则S△ABC=S△PAB+S△PAC,再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF.
由此得到结论:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
阅读上面的材料,然后解答下面的问题:
(1)针对小明或小颖的思路方法,请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
(2)如图3,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,AB=AD=CD=2,E是BC上任意一点,EM⊥BD于M,EN⊥AC于N,试利用上述结论
求EM+EN的值.

查看答案和解析>>

23、我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.
(1)除了正方形外,写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称:
矩形、直角梯形

(2)如图1,已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4),请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB,并写出点M的坐标;
(3)如图2,以△ABC的边AB,AC为边,向三角形外作正方形ABDE及ACFG,连接CE,BG相交于O点,P是线段DE上任意一点.求证:四边形OBPE是勾股四边形.

查看答案和解析>>


同步练习册答案