如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以AB所在直线为x轴，过c点的直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，A点坐标为（-1，0），B点坐标为（4，0）
（1）试求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+c过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式；
（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线y=-x-1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（8，0），C（0，6），点M是OA的中点，P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．
（1）用含t的代数式表示点P的坐标；
（2）分别求当t=1，t=5时，线段PQ的长；
（3）求S与t之间的函数关系式；
（4）连接AC．当正方形PRLQ与△ABC的重叠部分为三角形时，直接写出t的取值范围．

如图，所给的是形状、大小完全相同的A、B、C、D四张卡片，卡片上画有A、B、C、D四个几何体，按箭头所示的方向为它们的正面．现把这四张卡片放在口袋里．（说明：正方形属于长方形，正三角形属于等腰三角形）
（1）请你分别写出A、B、C、D四张卡片中的几何体俯视图的名称；
（2）现在小林与小王玩游戏：
两人分别依次从装有四张卡片的口袋里摸出2张，然后放回．若小林一次摸出的两张卡片所表示的几何体中主视图是相同的，得10分；若小王一次摸出的两张卡片所表示的几何体中左视图是相同的，得10分；谁先得到100分，谁就获胜．你觉得这个游戏公平吗？请用树状图或表格说明理由．

如图，两个完全相同的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是2004平方厘米，那么右图中正方形的面积是平方厘米．