如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有10张，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽a的长方形，c型卡片是边长为b的正方形．
（1）从其中取出若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），能拼成几种不同的正方形，并说说你这样拼的理由；
（2）从其中取出17张卡片，每种卡片至少取一张，取出的这些卡片能否拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），说说你的理由．

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，每种卡片各有k张．其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形．从其中取若干张卡片，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分）．
尝试操作：若k=10，请选取适当的卡片拼成一个边长为（2a+b）的正方形，画出示意图．
思考解释：若k=20，
①共取出50张卡片，取出的这些卡片能否拼成一个正方形？请简要说明理由；
②可以拼成______种不同的正方形．
拓展应用：上述A、B、C型的卡片各若干张（足够多），已知：a=2b，现共取出2500张卡片，拼成一个正方形，求可以拼成的正方形中面积最大值．（用含a的代数式表示）．

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中b＞a．现有A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片6张，从这11张卡片中取出9张，能拼成一个长方形（或正方形）的有哪几种情况？请你运用图形面积的不同表示方式，分别写出符合上述情况的等式．

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中a＞b．现有A型卡片3张，B型卡片4张，C型卡片5张，从其中取出若干张，每种卡片至少取一张，把取出的这些卡片拼成一个正方形（所拼的图中既不能有缝隙，也不能有重合部分），所拼成的正方形的边长为．

如图，有A、B、C三种不同型号的卡片，其中A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是长为b、宽为a的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，其中b＞a．现有A型卡片1张，B型卡片4张，C型卡片6张，从这11张卡片中取出9张，能拼成一个长方形（或正方形）的有哪几种情况？请你运用图形面积的不同表示方式，分别写出符合上述情况的等式．