(1)研究下列等式：

①1×3+1=4=2²;

②2×4+1=9=3²;

③3×5+1=16=4²;

④4×6+1=25=5²…

你发现有什么规律？根据你的发现，找出表示第n个等式的公式并证明.

(2)计算下列各式，你能发现什么规律吗？

(x－1)(x+1)=　　  .

(x－1)(x²+x+1)=　　  .

(x－1)(x³+x²+x+1)=　　  .

(x－1)(x⁴+x³+x²+x+1)=　　  .

…

(x－1)(xⁿ+xⁿ－1+…+x+1)=　　  .