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    图1是一个长为2 m.宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形. (1).比较这两幅图,你能说出它们的相同点与不同点吗? (2).你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (3).请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. (4).观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? (m+n)2, (m-n)2,mn 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

    （1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于           ；
    （2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；
    （3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
    代数式:

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    图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

    （1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于           ；

    （2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；

    （3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

    代数式:

     

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    25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
    （1）图②中的阴影部分的面积为
    （m-n）2
    ；
    （2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）2、（m-n）2、mn之间的等量关系是
    （m+n）2-（m-n）2=4mn
    ．
    （3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）2=
    9
    ．
    （4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
    如图③，它表示了
    （m+n）（2m+n）=2m2+3mn+n2
    ．

    （5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m2+4mn+3n2．

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    30、图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）图②中阴影部分的正方形的边长是
    a-b
    ；
    （2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：
    方法1：
    （a+b）2-4ab
    ；
    方法2：
    （a-b）2
    ；
    （3）观察图②，请你写出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系是
    （a+b）2-4ab=（a-b）2
    ；
    （4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若m-n=-5，mn=3，则（m+n）2的值为多少？

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    图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
    方法1：
    （m-n）2
    （m-n）2

    方法2：
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn

    （2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系．
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    （m-n）2=（m+n）2-4mn
    ；
    （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
    ①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）2的值；
    ②已知：a＞0，a-
    2
    a
    =1    ，求：a+
    2
    a
    的值．

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