在平面直角坐标系中，动点P到点S（1，

11

4

），与过T点（0，

13

4

）且平行于x轴的直线距离相等，设点P的坐标为（x，y）
（1）试求出y与x函数关系式；
（2）设点P运动到x轴上时为点A、B（点A在点B的左边），运动到最高点为点C；运动到y轴上时为点D；求出A、B、C、D四点的坐标；
（3）在（2）的条件下，M为线段OB（点O为坐标原点）上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M点在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

已知：如图1，等边△ABC为2

3

，一边在x上且A（1-

3

，0），AC交y轴于点，过点E作EF∥AB交BC于点F．
（1）直接写出点B、C的坐标；
（2）若直线y=kx-1（k≠0）将四边形EABF的面积等分，求k的值；
（3）如图2，过点A、B、C线与y轴交于点D，M为线段OB上的一个动点，过x轴上一点G（-2，0）作DM的垂线，垂足为H，直线GH交y轴于点N，当M在线段OB上运动时，现给出两个结论：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一个是正确的，请你判断哪个结论正确，并证明．

A、只有①正确

B、只有②正确

C、①、②都正确

D、①、②都不正确

如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=

a2-4 + 4-a2 +16

a+2

．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．
（3）如图3过点A的直线y=kx-2k交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=

k

2

x-

k

2

交AP于点M，给出两个结论：①

PM+PN

NM

的值是不变；②

PM-PN

AM

的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值．

A、只有（1）正确

B、只有（2）正确

C、（1）和（2）都正确

D、（1）和（2）都不正确