题目列表(包括答案和解析)
已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=2,且它的图象与y轴交点的纵坐标是-3,则此函数的解析式为________.
已知二次函数y=-x2+bx+c,且不等式-x2+bx+c>0的解集是-5<x<-1.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)这个二次函数的图象,经过怎样的平移,可使它与x轴只有一个交点?
(3)这个二次函数的图象,经过怎样的平移,满足当x<0时,y随着x的增大而增大;当x>0时,y随着x的增大而减小?
(4)试写出同时满足(2)、(3)的函数解析式.
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某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱.如图1,废纸箱的一面利用墙,放置在地面上,利用地面作底,其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成.经研究发现:由于废纸箱的高是确定的,所以废纸箱的横截面图形面积越大,则它的容积越大.
(1
)该小组通过多次尝试,最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形,如图2,是根据这三种横截面图形的面积与(见表中横截面图形所示)的函数关系式而绘制出的图象.请你根据有信息,在表中空白处填上适当的数、式,并完成取最大值时的设计示意图;(2
)在研究性学习小组展示研究成果时,小华同学指出:图2中摰捉俏-的等腰梯形數耐枷笥肫渌?礁鐾枷蟊冉希?谷鄙僖徊糠郑?Ω貌够??闳衔??乃捣ㄕ?仿穑壳爰蛞?得骼碛桑?/P>下列说法中: ①直线y=-2x+4与直线y=x+1的交点坐标是(1,1);②一次函数=kx+b,若k>0,b<0,那么它的图象过第一、二、三象限;③函数y=-6x是一次函数,且y随着x的增大而减小;④已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为y=-x+6;⑤在平面直角坐标系中,函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中,y随x的增大而减小,则m的取值范围是m>3学⑦点A的坐标为(2,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,点B的坐标为(-1,1);⑧直线y=x―1与坐标轴交于A、B两点,点C在坐标轴上,△ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有5个. 正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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