（2012•大庆）已知等边△ABC和⊙M．
（l）如图1，若⊙M与BA的延长线AK及边AC均相切，求证：AM∥BC；
（2）如图2，若⊙M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切，求证：四边形ABCM是平行四边形．

如图1，点A在x轴上，点D在y轴上，以OA、AD为边分别作等边△OAC和等边△ADE，若D（0，4），A（2，0）．
（1）若∠DAC=10°，求CE的长和∠AEC的度数．
（2）如图2，若点P为x轴正半轴上一动点，点P在点A的右边，连PC，以PC为边在第一象限作等边△PCM，延长MA交y轴于N，当点P运动时，
①∠ANO的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．
②AM-AP的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由．

（2013•拱墅区一模）（1）在图1中，求作△ABC的外接圆（尺规作图，不写作法保留痕迹）；
（2）如图2，若△ABC的内心为O，且BA=BC=8，sinA=

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，求△ABC的内切圆半径．

26、如图1，⊙O₁和⊙O₂内切于点P．C是⊙O₁上任一点（与点P不重合）．
实验操作：将直角三角板的直角顶点放在点C上，一条直角边经过点O₁，另一直角边所在直线交⊙O₂于点A、B，直线PA、PB分别交⊙O₁于点E、F，连接CE（图2是实验操作备用图）．
探究：（1）你发现弧CE、弧CF有什么关系？用你学过的知识证明你的发现；
（2）作发现线段CE、PE、BF有怎样的比例关系？证明你的发现．
（3）附加题：如图3，若将上述问题的⊙O₁和⊙O₂由内切改为外切，其它条件不变，请你探究线段CE、PE、BF有怎样的比例关系，并说明．