题目列表(包括答案和解析)
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,点E、F分别在AB、DC上,AE=DF=2.现把一块直径为2的量角器(圆心为O)放置在图形上,使其线MN与EF重合;若将量角器线上的端点N固定在点F上,再把量角器绕点F顺时针方向旋转∠α(<α<),此时量角器的半圆弧与EF相交于点P,设点P处量角器的读数为.
(1)用含的代数式表示∠α的大小;
(2)当等于多少时,线段PC与平行?
(3)在量角器的旋转过程中,过点作GH⊥,交AE于点G,交AD于点H.设GE=x,△AGH的面积为S.试求出S关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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