题目列表(包括答案和解析)
如图10-1,在△A B B′和△A C C′中,∠B A B′=∠C A C′=m°,AC=AC',AB=AB'.
(1)不添加辅助线的前提下,请写出图中满足旋转变换的两个三角形分别是: ;旋转角度是 °;
(2)线段BC、B'C'的数量关系是: ;试求出BC、B'C'所在直线的夹角: ;
(3)随着△ACC'绕点A的旋转,(2)的结论是否依然成立?请从图10-2、图10-3中任选一个证明你的结论;
(4)利用解决上述问题所获得的经验探索下面的问题:如图10-4,等边△ABC外一点D,且∠BDC=60°,连接AD,试探索线段AD、CD、BD的数量关系.
(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB:分别与x轴、y轴交于点A、B,.
(1)求b的值.
(2)动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动,动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t(t>0),过A作x轴的垂线交直线CD于点P,过P作y轴的垂线交直线AB于点F,设线段BF的长为d(d>0),求d与t的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,2为半径作⊙A,过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切,切点为Q, 直线l与y轴交于点E,作QH⊥AE于H,交x轴于点G,是否存在t值,使,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,直线AB:分别与x轴、y轴交于点A、B,.
(1)求b的值.
(2)动点C从A点出发以2个单位/秒的速度沿x轴的正半轴运动,动点D从B点出发以1个单位/秒的速度沿y轴的正半轴运动.运动时间为t(t>0),过A作x轴的垂线交直线CD于点P,过P作y轴的垂线交直线AB于点F,设线段BF的长为d(d>0),求d与t的函数关系式.
(3)在(2)的条件下,以点A为圆心,2为半径作⊙A,过点C作不经过第三象限的直线l与⊙A相切,切点为Q, 直线l与y轴交于点E,作QH⊥AE于H,交x轴于点G,是否存在t值,使,若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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