题目列表(包括答案和解析)
取一张长15厘米,宽4厘米的纸条,将它每3厘米折一段,一反一正像“手风琴”那样折叠起来,并在折叠好的纸上画出字母S,用小刀把画出的字线S挖去,拉开“手风琴”,你就可以得到条以字母S为图案的花边,如图所示.
(1)在你所得到的花边中,相邻两个图案有什么关系?相间的两个图案又有什么关系?说说你的理由
(2)如果以相邻两个图案为一组,每组图案之间有什么关系?三个图案为一组呢?为什么
(1)请你任意写出3个正的真分数:____,___,___,给每个分数的分子、分母同加一个相同正数得到三个新分数:____,____,____,
(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:
一个真分数是(,均为正数),给其分子分母同加一个正数,得,则两个分数的大小关系是________.
(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义:______________________ ___________________
(4)请你用图形的面积或其他方法说明这个结论的正确性。
(5)解决问题:如图所示,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的小路,问原来的长方形绿地与现在铺过小路后的长方形绿地是否相似?为什么?
(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题,请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子.
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