二元一次方程3x+y=7的整数解的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于二元一次方程3x+2y=11,下列说法正确的是

[  ]

A.

任意一对数值都是它的解

B.

只有一个解

C.

任意一对整数都是它的解

D.

有无数个解

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二元一次方程3x+2y=7在正整数范围内的解有________个.

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写出二元一次方程3x-5y=1的一个正整数解________.

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下列说法中,正确的说法有

①对角线互相平分且相等的四边形是菱形;

②一元二次方程x2-3x-4=0的根是x1=4,x2=-1;

③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;

④一元一次不等式2x+5<11的正整数解有3个;

⑤在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3.

[  ]

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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  我们知道,含有两个未知数的一个方程,一般情况下有无穷多个解.有时为了需要,要求出方程的整数解,如何将这些解一一写出呢?可以试用下面的一种简单办法.例如,求方程3x+95y=1306的整数解.

  解:由原方程得,x=.   ①

  因为x,y为整数,=435-32y+,故y=3k+2.(k为整数) ②

  把②代入①,得x=372—95k,因此(k为整数)

  又如求方程68x-9y=102的整数解.

  解:由原方程得y=.  ①

  因为x,y为整数,而-102被9除余-3,又68x=63x+5x,故5x被9除余3,x=9k+6.(k为整数)     ②

  把②代入①,得y=68k+34,因此(k为整数)

  注意:对于二元一次不定方程ax±by=c(a,b是互质的正整数,c是整数),当a,b中有一个较小时,可从考虑余数着手,求得其整数解.

  下面,请你应用上述方法解两个问题:

(1)

求方程3x-5y=6的整数解

(2)

求方程3x-4y=25的整数解

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