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    如图.已经AB=A′B′.∠A=∠A′.∠B=∠B′. 则△ABC≌△A′B′C′的根据是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图1，△ABC是直角三角形，AB=AC=1，用四个与△ABC全等的三角形拼成一个正方形DEFG，如图2．
    （1）正方形的DEFG的面积是
    2
    2
    ，正方形的DEFG的边长是
    		2
    		2
    ；
    （2）△ABC的斜边BC长=
    		2
    		2
    ；
    （3）根据上面的经验解决问题：直角坐标系中，M（1，1），N（-
    		2
    ，
    		2
    ），点P在x轴上，则PM+PN的最小值是
    		2
    +2
    		2
    +2
    ，并在图中作出点P．

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    如图11，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

          （1）你能说明张倩这样做的根据吗？

          （2）如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗？

          （3）在第（2）问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗？”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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    同学们，学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，这说明我们的知识越来越丰富了！可是，无理数究竟是一个什么样的数呢？下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．
    (1) 如图①△ABC 是一个边长为2 的等腰直角三角形，它的面积是2 ，把它沿着斜边的高线剪开拼成如图②的正方形ABCD ，则这个正方形的面积也就等于三角形的面积即为2 ，则这个正方形的边长就是，它是一个无理数．
    (2)如图，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（滚动时与点O重合）由原点到达点O'，则OO'的长度就等于圆的周长π，所以数轴上点O'代表的实数就是         ，它是一个无理数．
    (3) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，根据勾股定理可求得AB=           ，它是一个无理数．
     好了，相信大家对无理数是不是有了更具体的认识了，那么你也试着在图形中作出两个无理数吧：
    1、你能在6×8的网格图中（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的线段吗？
    2、学习了实数后，我们知道数轴上的点与实数是一一对应的关系，那么你能在数轴上找到表示﹣的点吗？

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    【阅读理解】：若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．如图①，直线l经过三角形ABC的顶点A和边BC的中点N，易知直线l将△ABC分成两个面积相等的图形，则称直线l为△ABC的等积直线．

    根据上述内容解决以下问题：
    （1）如图②，在矩形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线．
    是
    是
     （填“是”或“否”）并在图②中再画出一条该矩形的等积直线；（不必写作法，保留作图痕迹）
    （2）如图③，在梯形ABCD中，直线l经过AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线．
    是
    是
    ；（填“是”或“否”）
    （3）在图③中，过MN的中点O任做一条直线PQ分别交AD，BC于点P，Q（如图④），猜想PQ是否为该梯形的等积直线，若“是”请证明，若“不是”请说明理由；
    【探索应用】：
    李大爷家有一块五边形的土地如图⑤，已知∠A、∠B、∠C都是直角，AB∥CD，BC∥AE，现决定画一条线把五边形土地分为两
    块，其中一块地用来改种核桃树，要求两块地面积相同，请你帮李大爷画出这条线，并判断这样的直线有多少条（保留作图痕迹，不必说明理由）．

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    如图，A、B两点分别位于一个池塘的两侧，池塘西边有一座假山D，在DB的中点C处有一个雕塑，张倩从点A出发，沿直线AC一直向前经过点C走到点E，并使CE=CA，然后她测量点E到假山D的距离，则DE的长度就是A、B两点之间的距离．

    (1)你能说明张倩这样做的根据吗?

    (2)如果张倩恰好未带测量工具，但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米，你能帮助她确定AB的长度范围吗?

    (3)在第(2)问的启发下，你能“已知三角形的一边和另一边上的中线，求第三边的范围吗?”请你解决下列问题：在△ABC中，AD是BC边的中线，AD=3cm，AB=5cm，求AC的取值范围．

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