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    如图中.已知等边三角形ABC中.∠B.∠C的平分线相交于点O.BO.CO的垂直平分线分别交BC于点E和F.垂足分别为M.N.则BE=EF=FC.说明得到这个结论的理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等边三角形ABC中，点D、E、F分别为AB、AC、BC边的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）
    (1) 如图1-1,当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？请直接写出结论， 不必证明或说明理由；
    (2) 如图1-2，当点M在BC边上，其它条件不变时，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否依然成立？若成立，请利用图1-2证明；若不成立，请说明理由；
    (3) 若点M在点C右侧时，请你在图1-3中作出相应的图形（不写作法），(1)结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？请直接写出结论，不必证明或说明理由。

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    已知等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC边的延长线上，且∠DEC＝45°，点M、N分别是DE、AE的中点，连接MN交直线BE于点F．当点D在CB边的延长线上时，图1所示，易证MF＋FN＝BE

    (1)当点D在CB边上时，图2所示，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，并说明理由．

    (2)当点D在BC边的延长线上时，如图所示，请直接写出你的结论．(不需要证明)

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    17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
    求证：CD=BE．

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    精英家教网如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AC、CB延长线上的点，且CD=BE，连接DB并延长DB交AE于点F．
    求证：DA2=DB•DF．

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    精英家教网如图：已知在等边三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F．
    （1）求证：DC=AE；
    （2）求证：AD2=DC•DF．

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