如图1，在平面内取一点O，过点O作两条夹角为60°的数轴，使它们以点O为公共原点且具有相同的单位长度，这样在平面内建立的坐标系称为斜坐标系，我们把水平放置的数轴称为横轴（记作a轴），将斜向放置的数轴称为斜轴（记作b轴）．类似
于直角坐标系，对于斜坐标平面内的任意一点P，过点P分别作b轴、a轴的平行线交a轴、b轴于点M、N，若点M、N分别在a轴、b轴上所对应的实数为m与n，则称有序实数对（m，n）为点P的坐标．可知建立了斜坐标系的平面内任意一个点P与有序实数对（m，n）之间是相互唯一确定的．

（1）请写出图2（其中虚线均平行于a轴或b轴）中点P的坐标，并在图中标出点Q（2，-3）；
（2）如图3（其中虚线均平行于a轴或b轴），在斜坐标系中点A（1，4）、B（1，-1）、C（6，-1）．

①判断△ABC的形状，并简述理由；
②如果点D在边BC上，且其坐标为（2.5，-1），试问：在边BC上是否存在点E使△ACE与△ABD相全等？如有，请写出点E的坐标，并说明它们全等的理由；如没有，请说明理由．

已知一条抛物线经过A(2，0)和点B(6，0)，最高点C的纵坐标是1.

(1)求这条抛物线的函数关系式，并用描点法在下图中画出抛物线.

(2)设抛物线的对称轴与x轴的交点为D，抛物线与y轴的交点为E，请你在抛物线上找一点P(点A、B、C、E除外)，先求点C、A、E、P分别到点D的距离，再求这些点分别到y=2的距离.

(3)观察(2)中的计算结果，你能发现这条抛物线上的点具有何种规律?请用文字写出这种规律.