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    如图2.若OE⊥AB.∠2比∠1大70°则∠AOC = .∠BOC = , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知，如图1，在平面直角坐标系中，OA=OB=OC=2，点P从C点出发，沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连接PA、PB，精英家教网D为AC的中点．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）设点P运动的时间为t秒，问当t为何值时，DB与DP垂直且相等？
    （3）如图2，若PA=AB，在第一象限内有一动点Q，连接QA、QB、QP，且∠PQA=60°，问：当Q在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ的度数和是否会发生改变？若不改变，请说明理由，并求其值．

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    请阅读下列材料：
    圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PA•PB=PC•PD．请你根据以上材料，解决下列问题．
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    已知⊙O的半径为2，P是⊙O内一点，且OP=1，过点P任作-弦AC，过A、C两点分别作⊙O的切线m和n，作PQ⊥m于点Q，PR⊥n于点R．（如图2）
    （1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算：
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    的值；
    （2）若OP⊥AC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算：
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    的值；
    （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想：
    1
    PQ
    +
    1
    PR
    的值，并给出证明．

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    已知△ABC中，∠A=α，点D、E、F分别在BC、AB、AC上．
    （1）如图1，若BE=BD，CD=CF，则∠EDF=
    90°-
    1
    2
    α
    90°-
    1
    2
    α
    ；
    （2）如图2，若BD=DE，DC=DF，则∠EDF=
    180°-2α
    180°-2α
    ；
    （3）如图3，若BD=CF，CD=BE，AB=AC，则∠EDF=
    90°-
    1
    2
    α
    90°-
    1
    2
    α
    ；
    （2）如图4，若DE⊥AB，DF⊥BC，AB=AC，则∠EDF=
    90°-
    1
    2
    α
    90°-
    1
    2
    α
    ．

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    △ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC的中点，把一个三角板的直角顶点放在点D处，将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F．
    （1）如图1，观察旋转过程，猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论；
    （2）如图2，若连接EF，试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系，直接写出你的结论（不需证明）；
    （3）如图3，若将“AB=AC，点D是BC的中点”改为：“∠B=30°，AD⊥BC于点D”，其余条件不变，探索（1）中结论是否成立？若不成立，请探索关于AF、BE的比值．
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    已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与A、B重合），过点C作精英家教网⊙O的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点．
    （1）如图1，若CD∥AB，求证：AM是⊙O的切线．
    （2）如图2，若AB=6，AM=4，求AC的长．

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