如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）当：△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，△ABC的面积等于32，D是BC上一点，BD：DC=1：3，以AD为边作正方形ADEF，则正方形ADEF的面积等于．

如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠EAB=∠CAD=90°，下列五个结论：①EC=BD；②EC⊥BD；③S_{四边形EBCD}=

1

2

EC•BD；④S_△ADE=S_△ABC；⑤△EBF∽△DCF．其中正确的有．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达B，C点），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数表达式；
（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．