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    已知直线AB.CD相交于点O. OE.OF分别是∠AOC.∠BOD的平分线.画出这个图形. 射线OE.OF在同一条直线上?为什么? 画∠AOD的平分线OG.求∠EOG的度数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线AB、CD相交于点O．

    (1)OE、OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，画出这个图形；

    (2)射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？

    (3)画∠AOD的平分线OG，OE与OG垂直吗？为什么？

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠A精英家教网OC=30°，求∠EOF．
    解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
    ∴∠BOD=∠
     
    =
     
    度
    ∵∠BOC=∠
     
    =
     
    度
    ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，
    ∴∠EOC=
    1
    2
    ∠AOC，∠BOF=
     
    ．
    ∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=
    1
    2
    （
     
    +
     
    ）+∠BOC
    =∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180度．

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2：∠1=4：1，求∠AOF．

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    如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线，设∠AOC=30°，求∠EOF．
    解：∵∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD
           ∴∠BOD=∠_____=______度
           ∵∠BOC=∠_____=______度 
           ∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线， 
    ∴∠EOC=∠AOC，∠BOF=_______． 
    ∴∠EOC+∠BOF+∠BOC=（______+______）+∠BOC
    =∠AOC+∠BOC=180°，即∠EOF=180°．

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