补完下列解题过程：
如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=60°，OD平分∠AOC．求∠BOD的度数．
解：∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=°．
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=

1

2

∠=．
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=°．

如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？
（4）线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法，请你模仿设计一道以线段为背景的计算题，并给出解答．