如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.  已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.

如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.  已知∠A=30°,

∠FCD=80°,求∠D。（6分）

如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.  已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D

 

如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D

 

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=3，AC=4，D是AC的中点，P是AB上一动点，连接DP并延长至点E，使EP=DP，过P作PK⊥AC，K为垂足．设AP=m（0≤m≤5）．
（1）用含m的代数式表示DK的长；
（2）当AE∥BC时，求m的值；
（3）四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？若不变，求出S的值；若变化，求出S与m的函数关系式；
（4）作点E关于直线AB的对称点E'，当△DE'K是等腰三角形时，求m的值．（直接写出答案即可）