平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动．过Q作QM⊥AC交BD于M，连接PM．设运动时间为t秒（0≤t≤2）
（1）求直线BC的解析式；
（2）求D点的坐标；
（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值．

平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动．过Q作QM⊥AC交BD于M，连接PM．设运动时间为t秒（0≤t≤2）
（1）求直线BC的解析式；
（2）求D点的坐标；
（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值．

平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0，4）、B（6，0）、C（4，4），过O、B、C三点的抛物线交AC于D，点P从O点出发，以每秒3个单位长度的速度向B运动，点Q同时从C出发，以每秒1个单位长度的速度向D运动．过Q作QM⊥AC交BD于M，连接PM．设运动时间为t秒（0≤t≤2）
（1）求直线BC的解析式；
（2）求D点的坐标；
（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（4）当t为何值时，△PBM是直角三角形？直接写出t的值．

平面直角坐标系中，A（0，6），C（21，0），AB∥OC，AB=15，动点P由O沿OA、AB向B以2单位长/s的速度运动，动点Q由C开始沿CO边向O以1单位/s的速度运动，当其中一动点到达端点时，另一动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）．

（1）填空：当t=s时，四边形PBCQ为平行四边形；
（2）四边形PBCQ为直角梯形时，求P点的坐标．
（3）四边形PBCQ能为等腰梯形吗？若能，求出点P的坐标．若不能，说明理由．
（4）设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并注明t的范围．