练习册

  • 练习册
  • 试题
    24． 观察下列各等式:... (1)根据你发现的规律.填空: . (2)根据你发现的规律.计算下列式子的值: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列各等式：
    1
    1-4
    +
    7
    7-4
    =2，
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2，
    3
    3-4
    +
    5
    5-4
    =2，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2，…    ．根据以上各等式成立的规律，若使等式
    19
    19-4
    +
    n
    m-4
    =2    成立，则m=
    -11
    -11
    ，n=
    -11
    -11
    ．

    查看答案和解析>>

    观察下列各等式：
    1=12；
    1+3=22；
    1+3+5=32；
    1+3+5+7=42；
    1+3+5+7+9=52；…
    请你猜想出反映上面这一规律的一般结论：（用字母n表示出来）1+3+5+7+…+n=
    （2n-1）2
    （2n-1）2
    ．（字母n表示符合上面规律的加数）

    查看答案和解析>>

    观察下列各等式，并回答问题：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ；
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ；…
    （1）填空：
    1
    n(n+1)
    =
     
    （n是整数）；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    8×9
    .
    解：原式=(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+…+(
    1
    8
    -
    1
    9
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    8
    -
    1
    9
    =1-
    1
    9
    =
    8
    9

    请同学们观察上面解题过程后计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    +…+
    1
    2009×2010
    .

    查看答案和解析>>

    观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2 011的值吗？

    查看答案和解析>>

    观察下列各等式：
    2
    2-4
    +
    6
    6-4
    =2    ，
    5
    5-4
    +
    3
    3-4
    =2    ，
    7
    7-4
    +
    1
    1-4
    =2    ，
    10
    10-4
    +
    -2
    -2-4
    =2    ，依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式
    20
    20-4
    +
    ()
    ()-4
    =2    成立．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案