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    分析下面两个例题的计算方法: 例1 计算:． 解:原式=．--① =--② =． 例2 计算:． 解:原式=--③ =--④ =． 请回答以下问题: (1)有理数的混合运算.运算顺序是如何规定的? (2)例1中.步骤①到②.比先算括号里的简便吗?用的什么方法? (3)例2中.步骤③到④.比先算括号里的简便吗?用的什么方法? (4)学完“有理数 这一章后.你增长了哪些知识和能 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察、分析下面两个例题的计算方法：
    例1：计算：（1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    ）÷（-
    7
    8
    ）+（-2）÷
    3
    4

    解：原式=（1
    3
    4
    -
    7
    8
    -
    7
    12
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-2）÷
    3
    4
    ①
    =
    7
    4
    ×（-
    8
    7
    ）+（-
    7
    8
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-
    7
    12
    ）×（-
    8
    7
    ）+（-2）×
    4
    3
    ②
    =-2+1+
    2
    3
    -
    8
    3
    =-3
    例2：计算：-1-[1-（1-0.5×
    1
    3
    ）]×[2-（-3）2]
    解：原式=-1-[1-（1-
    1
    6
    ）]×（2-9）③
    =-1-（1-1+
    1
    6
    ）×（2-9）④
    =-1-
    1
    6
    ×（-7）=-1+
    7
    6
    =
    1
    6
    ．
    请回答以下问题：
    （1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
    （2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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    观察、分析下面两个例题的计算方法：
    例1计算：（1数学公式-数学公式-数学公式）÷（-数学公式）+（-2）÷数学公式
    解：原式=（1数学公式-数学公式-数学公式）×（-数学公式）+（-2）÷数学公式①
    =数学公式×（-数学公式）+（-数学公式）×（-数学公式）+（数学公式）×（-数学公式）+（-2）×数学公式②
    =-2+1+数学公式-数学公式=-3
    例2计算：-1-[1-（1-0.5×数学公式）]×[2-（-3）2]
    解：原式=-1-[1-（1-数学公式）]×（2-9） ③
    =-1-（1-1+数学公式）×（2-9） ④
    =-1-数学公式×（-7）=-1+数学公式=数学公式．
    请回答以下问题：
    （1）有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？
    （2）例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （3）例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？
    （4）学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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    观察、分析下面两个例题的计算方法：

    例1计算：．

    解：原式＝①

    ＝②

    ＝．

    例2计算：．

    解：原式＝

    请回答以下问题：

    (1)有理数的混合运算，运算顺序是如何规定的？

    (2)例1中，步骤①到②，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？

    (3)例2中，步骤③到④，比先算括号里的简便吗？用的什么方法？

    (4)学完“有理数”这一章后，你增长了哪些知识和能力？

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    同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
    例如：计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5

    此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
    分析方法：因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
    解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+(
    1
    4
    -
    1
    5
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    =1-
    1
    5
    =
    4
    5

    （1）应用上面的方法计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    （只填答案）．
    （3）类比应用上面的方法探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2010×2012
    ．

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