题目列表(包括答案和解析)
阅读下列解题过程:
计算(—15)(—)6.
解:原式=(—15)(—)6 ①
=(—15)(—1) ②
=15
(1)上面的解题过程在 出现错误;
(2)请写出正确的解题过程。
【考点】切线的性质;圆周角定理.
【专题】计算题.
【分析】连接OA,OB,在优弧AB上任取一点D(不与A、B重合),连接BD,AD,如图所示,由PA与PB都为圆O的切线,利用切线的性质得到OA与AP垂直,OB与BP垂直,在四边形APOB中,根据四边形的内角和求出∠AOB的度数,再利用同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半求出∠ADB的度数,再根据圆内接四边形的对角互补即可求出∠ACB的度数.
【解答】连接OA,OB,在优弧AB上任取一点D(不与A、B重合),
连接BD,AD,如图所示:
∵PA、PB是⊙O的切线,
∴OA⊥AP,OB⊥BP,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=40°,
∴∠AOB=360°-(∠OAP+∠OBP+∠P)=140°,
∵圆周角∠ADB与圆心角∠AOB都对弧AB,
∴∠ADB=∠AOB=70°,
又∵四边形ACBD为圆内接四边形,
∴∠ADB+∠ACB=180°,
则∠ACB=110°.
故选B。
【点评】此题考查了切线的性质,圆周角定理,圆内接四边形的性质,以及四边形的内角和,熟练掌握切线的性质是解本题的关键.
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