已知x 轴上有两点A（x₁，0），B（x₂，0），在y 轴上有一点C，x₁，x₂ 是方程x²－m²x－5＝0的两个根，且＝26，△ABC 的面积是9．（1）求A，B，C 三点的坐标；（2）求过A，B，C 三点的抛物线的解析式．

已知：m、n是方程x²－6x+5＝0的两个实数根，且m＜n，抛物线y＝－x²+bx+c的图像经过点A(m，0)、B(0，n).

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积

（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2∶3的两部分，请求出P点的坐标.

已知抛物线y＝(k－1)x²＋2kx＋k－2与x轴有两个不同的交点。

(1)求k的取值范围；

(2)当k为整数，且关于x的方程3x＝kx－1的解是负数时，求抛物线的解析式；

已知关于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是关于m的函数，且y=x₂－2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.