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    16．观察.将标号A.B.C.D的四个正方形沿图中虚线剪开.能拼接成如图:形式的是图形( ). A B C D 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    26、下面图1是正方体木块，若用不同的方法，把它切去一块，可以得到如图2、图3、图4、图5不同形状的木块．

    （1）我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面．请你观察，将图2、图3、图4、图5中木块的顶点数a、棱数b、面数c填入下表：

    （2）观察这张表，请你归纳出上述各种木块的顶点数a、棱数b、面数c之间的数量关系，这种数量是：
    （用含a、b、c的一个等式表示）．

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    21、如图，将标号为A、B、C、D的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空：
    A与
    M
    对应；B与
    Q
    对应；C与
    P
    对应；D与
    N
    对应．

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    精英家教网将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）：
    第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
    第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；
    按上述分割方法进行下去…
    （1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；
    （2）若原正六边形的面积为a，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表：
    分割次数（n） 1 2 3 …
    正六边形的面积S
    （3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系？（S用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）

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    如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：
    第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．
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    （1）请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；
    （2）设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：
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    （3）在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

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    观察下列运算：
    ①由(
    		2
    +1)(
    		2
    -1)=1    ，得
    1
    		2
    +1
    =
    		2
    -1    ；
    ②由(
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )=1    ，得
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    ③由(
    		4
    +
    		3
    )(
    		4
    -
    		3
    )=1    ，得
    1
    		4
    +
    		3
    =
    		4
    -
    		3
    ；
    ④由(
    		5
    +
    		4
    )(
    		5
    -
    		4
    )=1    ，得
    1
    		5
    +
    		4
    =
    		5
    -
    		4
    ；
    …
    （1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来，并注明n的取值；
    （2）利用你发现的规律，计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +
    1
    		5
    +
    		4
    +…+
    1
    		2011
    +
    		2010
    ．

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