如图，抛物线y=x²-（m+2）x+3（m-1）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴负半轴交于点C，且S_△BOC=3S_△AOC，
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使∠PCB=∠CAB-∠ABC？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径作⊙O₁交y轴于M，N两点，E为A点左侧x轴上的一个动点，F为EM的中点，NA的延长线交O₁F于点Q．当E点运动时，给下列两个结论：①

AQ

O1E

的值不变；②AQ•O₁E的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你选择正确的结论证明并求值．

如图1，已知直线：y=

3

3

x+

3

与直角坐标系xOy的x轴交于点A，与y轴交于点B，点M为x轴正半轴上一点，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于B点，交x轴于C、D两点，与y轴交于另一点E．
（1）求圆心M的坐标；
（2）如图2，连接BM延长交⊙M于F，点N为

CF

上任一点，连DN交BF于Q，连FN并延长交x轴于点P．则CP与MQ有何数量关系？证明你的结论；
（3）如图3，连接BM延长交⊙M于F，点N为

CF

上一动点，NH⊥x轴于H，NG⊥BF于G，连接GH，当N点运动时，下列两个结论：①NG+NH为定值；②GH的长度不变；其中只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明，并求出其值？

如图，抛物线y=x²-（m+2）x+3（m-1）与x轴交于A、B（3，0）两点，与y轴负半轴交于点C，且S_△BOC=3S_△AOC，
（1）求抛物线的解析式；
（2）在x轴上是否存在一点P，使∠PCB=∠CAB-∠ABC？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）以AB为直径作⊙O₁交y轴于M，N两点，E为A点左侧x轴上的一个动点，F为EM的中点，NA的延长线交O₁F于点Q．当E点运动时，给下列两个结论：①的值不变；②AQ•O₁E的值不变，其中有且只有一个结论正确，请你选择正确的结论证明并求值．